Question

14．小紅同學為了測量大豆的密度，進行了如下實驗操作：
（1）為了測量大豆的體積，他將飲料瓶裝滿水，擰上蓋子，放在調好的天平左盤上，天平平衡時，砝碼的質量和稱量標尺上的示數(shù)如圖所示，則瓶和水的總質量為103.2g．
（2）把48g大豆放入裝滿水的瓶中，停止溢水后，擰上蓋子，擦干沾在瓶上的水，用天平測出瓶、瓶內剩余水和大豆的總質量為111g．根據可求出大豆的體積為40.2cm³．
（3）由以上數(shù)據計算出這種大豆的密度為1.2g/cm³．
（4）由于大豆具有吸水性，用這種方法測出大豆的密度值比真實值偏大．（選填“大”或“小”）

Answer 1

分析 （1）天平讀數(shù)時，應將砝碼質量和游碼的示數(shù)相加；
（2）溢出水的體積即為大豆的體積，根據溢出水的質量，利用密度的變形公式即可計算；
（3）利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可計算大豆的密度；
（4）根據大豆的吸水性可判斷大豆體積測量值的變化，最終判斷對密度值的影響．

解答 解：（1）讀圖可知，瓶和水的總質量為100g+2g+1.2g=103.2g．
（2）由題意可知，放入大豆后，溢出水的質量為103.2g+48g-111g=40.2g，
溢出水的體積即為大豆的體積，由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，
大豆的體積為V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{40.2g}{1g/c{m}^{3}}$=40.2cm³．
（3）這種大豆的密度為ρ=$\frac{{m}_{大豆}}{V}$=$\frac{48g}{40.2c{m}^{3}}$≈1.2g/cm³．
（4）由于大豆具有吸水性，所以溢出的水會偏少，則造成體積的測量值偏小，最終測出大豆的密度值比真實值偏大．
故答案為：（1）103.2；
（2）40.2；
（3）1.2；
（4）大．

點評 本題考查的是大豆密度的測量，尤其要注意要測量大豆體積時，是利用了替代法，通過溢出水的質量求出水的體積，即為大豆的體積，這種方法值得我們借鑒．