Question

（2010?南匯區(qū)二模）08奧運會徽--中國印?舞動的“京”如圖（a），它是用一枚特制的印章蓋印出來的，這枚印章是用著名的新疆和田玉陰刻而成如圖（b），印章的質量為3.6千克，底面為正方形，邊長0.1米．已知“和田玉”的密度為3×10³千克/米³．
（1）求印章的體積V．
（2）求印章對水平桌面的壓力F．
（3）為求出印章正放時對水平桌面產(chǎn)生的壓強，小杰同學設計了如下求解過程：
先計算出受力面積：S=a²=（0.1米）²=0.01米²，然后利用公式：p=F/S計算出壓強．
你認為按小杰同學設計的求解過程，其計算結果

錯誤

（選填“正確”或“錯誤”），水平桌面受到的壓強

大于

小杰的計算結果（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析：（1）已知印章的質量和密度，根據(jù)密度公式可求印章的體積；
（2）印章對水平桌面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小；
（3）本題中受力面積指的是兩個物體相互接觸的面積，也就是說兩個物體之中面積最小的一個．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，印章的體積：
V=

m

ρ

=

3.6kg

3×103kg/m3

=1.2×10^-3m³；
（2）印章對水平桌面的壓力：
F=G=3.6kg×9.8N/kg=35.28N；
（3）印章與水平面的接觸面積小于印章底部的面積，
根據(jù)p=

F

S

可知，水平桌面受到的壓強大于小杰的計算結果．
答；（1）印章的體積為1.2×10^-3m³；
（2）求印章對水平桌面的壓力為35.28N；
（3）錯誤；大于．

點評：本題考查了密度公式、重力公式、壓強公式的應用，要注意本題中的受力面積是指兩個物體相互接觸的面積．