Question

為了連續(xù)改變反射光的方向，并多次重復這個過程，方法之一是旋轉由許多反射鏡面組成的多面體棱鏡（簡稱鏡鼓），如圖所示．當激光束以固定方向入射到鏡鼓的一個反射面上時，由于反射鏡繞豎直軸旋轉，反射光就可在屏幕上掃出一條水平線．依次，每塊反射鏡都將輪流掃描一次．如果要求掃描的范圍θ=45°且每秒鐘掃描48次，那么鏡鼓的反射鏡面數目是個________，鏡鼓旋轉的轉速是________轉/min．

Answer 1

16    180
分析：已知入射光線不變，根據反射光線轉過的角度求出法線轉過的角度，然后利用轉過一圈的角度和法線轉過的角度即可求出鏡面的個數；又知道每秒鐘掃描的次數和鏡面的個數，求出每秒轉的圈數，最后轉化為一分鐘轉的圈數即可．
解答：因為要求掃描的范圍θ=45°，入射光線不變，所以反射光線要轉過45°，即法線轉過的角度為×45°=22.5°；也就是每個鏡面所對應的圓心角是22.5°，這樣鏡鼓每轉22.5°就會讓激光照射到下一塊鏡子上，又重新開始掃描，所以鏡面的數目==16個；
又因為每秒鐘掃描48次，所以每秒鐘轉的圈數==3轉．那么每分鐘轉的圈數為3×60=180轉，故鏡鼓旋轉的轉速為180轉/min．
故答案為；16；180．
點評：本題考查光的反射定律的應用，關鍵點是弄清楚反射光線轉過的角度以及法線轉過的角度．