Question

（2010?盧灣區(qū)一模）如圖所示，邊長(zhǎng)分別為0.1米和0.2米的實(shí)心正方體A、B放置在水平桌面上，物體A的密度為2×10³千克/米³，物體B的質(zhì)量為6千克．求：
①物體A的質(zhì)量．
②物體B對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)．
③小華設(shè)想在保持物體A、B原有放置方式的情況下，選擇某一物體從右側(cè)沿豎直方向切去厚度為L(zhǎng)的部分，然后將切去部分疊放在另一物體上，使二者對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)相同．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析小華的設(shè)想是否有可能實(shí)現(xiàn)，若有可能，求出L的值；若沒(méi)有可能，說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：①、知道邊長(zhǎng)，求出正方體A的體積，利用密度公式求物體A的質(zhì)量；
②、知道物體B的質(zhì)量，利用重力公式求其重，由于在水平地面上，對(duì)地面的壓力等于重力，利用壓強(qiáng)公式求B對(duì)地面的壓強(qiáng)；
③、和②同樣的方法求出A對(duì)地面的壓強(qiáng)，將A沿豎直方向切，由推導(dǎo)公式p=

F

S

=

G

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh可知A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)不變，若將A全部放到B的上方，求出B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，和A對(duì)地面的壓強(qiáng)比較得出結(jié)論．

解答：解：
①V_A=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，
∵ρ=

m

V

，
∴m_A=ρ_AV_A=2×10³kg/m³×0.001m³=2kg；
②∵在水平地面上，
∴B對(duì)地面的壓力：
F_B=G_B=m_Bg=6kg×9.8N/kg=58.8N；
B對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p_B=

FB

SB

=

58.8N

0.2m×0.2m

=1470Pa；
③p_A=

FA

SA

=

19.6N

0.1m×0.1m

=1960Pa，
∵p_A＞p_B，
∴只能將A沿豎直方向切，將切去部分疊放在B物體上，
∵p=

F

S

=

G

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∴沿豎直方向切A，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)不變，仍為1960Pa，
若將A全部放到B的上方，B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p_B′=

F

SB

=

GA+GB

SB

=

19.6N+58.8N

0.2m×0.2m

=1960Pa，
可見(jiàn)，將切去部分疊放在另一物體上，使二者對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)不可能相同．
答：①物體A的質(zhì)量為2kg；
②物體B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1470Pa；
③沒(méi)有可能．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵：一是對(duì)于圓柱形、方形均勻物體利用好推導(dǎo)公式p=

F

S

=

G

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，二是計(jì)算固體壓強(qiáng)時(shí)一定要確定壓力和受力面積（是哪一個(gè)）的大小，易錯(cuò)點(diǎn)．