Question

10．一輛汽車以20m/s的速度勻速朝正前方的大山隧道方向開去，在某處鳴笛，2s后司機聽到回聲，則此時汽車距山的距離為多少？還要多久汽車到達隧道口？

Answer 1

分析 （1）司機鳴笛后，聲音傳到高山返回汽車時，汽車以20m/s的速度已經(jīng)前行了2s，根據(jù)速度公式可求汽車行駛的距離；在這段時間內(nèi)，聲音和汽車行駛的路程之和是司機鳴笛時汽車與高山距離的2倍，根據(jù)速度公式求司機鳴笛時汽車與高山距離．
司機聽到回聲汽車距高山的距離等于司機鳴笛時汽車到高山距離減去汽車行駛的距離．
（2）根據(jù)速度公式變形計算到達隧道口的時間．

解答 解：（1）在t=2s的時間內(nèi)，汽車行駛的距離：
s_AB=v₁t=20m/s×2s=40m，
聲音傳播的距離：
s_聲=v₂t=340m/s×2s=680m，
由圖可知，聲音傳播的距離與汽車行駛距離之和等于汽車鳴笛時與前面高山距離的2倍，
所以，汽車鳴笛時與前面高山的距離：
s=$\frac{{s}_{AB}+{s}_{聲}}{2}$=$\frac{40m+680m}{2}$=360m．
司機聽到回聲時汽車距高山的距離：
s_BC=s-s_AB=360m-40m=320m．
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，到達隧道口的時間t=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{320m}{20m/s}$=16s．
答：此時汽車距山的距離為320m；還要16s汽車到達隧道口．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對回聲測距離和速度計算公式的理解和掌握，弄清楚汽車和聲音傳播的距離之和是鳴笛處到大山距離的2倍是解決此題的關(guān)鍵．