Question

5．小蘭家剛剛安裝了一臺太陽能、電能兩用熱水器，求：
（1）要使熱水器中120kg的20℃的水升高到40℃，需吸收多少熱量？
（2）小蘭從產(chǎn)品使用說明書中了解到，該電加熱器的額定電壓為220V，額定功率為2kW．若水箱中的水用電加熱器來加熱，仍使120kg水的溫度從20℃升高到40℃，需要電加熱器正常工作多長時間？（假定所消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能）
（3）若在上述情況下，電加熱器正常工作，實際用了2h，則此電加熱器的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）求出了水吸收的熱量，由題知電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，即Q_吸=W_電，知道電加熱器的額定功率，因為電加熱器正常工作，加熱功率P=P_額，再利用P=$\frac{W}{t}$求加熱時間；
（3）水吸收的熱量為有用能量，電加熱器正常工作2h消耗的電能為總能量，利用效率公式求電加熱器的效率．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×120kg×（40℃-20℃）
=1.008×10⁷J；
（2）由題知，W_電=Q_吸=1.008×10⁷J，
P=$\frac{W}{t}$，
加熱時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}}{2000}$=5.04×10³s=1.4h；
（3）2小時電加熱器放熱Q=W_總=Pt′=2000W×2×3600s=1.44×10⁷J，
所以電加熱器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{總}}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}}{1.44×1{0}^{7}}$=70%；
答：（1）水吸收熱量為1.008×10⁷J；
（2）電加熱器正常工作1.4h；
（3）電加熱器的效率是70%．

點評 本題考查了學生對密度公式、吸熱公式、效率公式、電功率公式的掌握和運用，是一道好的熱學和電學的綜合題．