Question

（2006?天河區(qū)模擬）如圖所示，廣州市為了支持北京申辦2008年奧運(yùn)會(huì)，要用密度為2.8×10³kg/m³的花崗巖建造長方體形狀的紀(jì)念碑，紀(jì)念碑的長2m，寬0.5m，高3m．則：（取g=10N/kg）
（1）此紀(jì)念碑的總質(zhì)量為多少？
（2）如果紀(jì)念碑如圖所示豎直放置，則該紀(jì)念碑對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少Pa？

Answer 1

分析：（1）已知紀(jì)念碑的長、寬、高，可求紀(jì)念碑的體積；根據(jù)密度公式可求紀(jì)念碑的質(zhì)量．
（2）紀(jì)念碑對(duì)地面的壓力等于自身的重力，與地面的接觸面積為底面積，根據(jù)長和寬積可以求得；根據(jù)壓強(qiáng)公式可求出紀(jì)念碑對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）紀(jì)念碑的體積：V=2m×0.5m×3m=3m³．
紀(jì)念碑的質(zhì)量：m=ρV=2.8×10³kg/m³×3m³=8.4×10³kg．
（2）紀(jì)念碑直接矗立在地面上接觸面積S=2m×0.5m=1m²；
紀(jì)念碑對(duì)地面的壓強(qiáng)：P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

8.4×103kg×10N/kg

1m2

=8.4×10⁴Pa．
答：（1）紀(jì)念碑的質(zhì)量8.4×10³kg．
（2）碑心石對(duì)底座的壓強(qiáng)為8.4×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查質(zhì)量、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)接觸面積的判斷，要知道在水平面上物體對(duì)地面的壓力等于物體自身的重力，知識(shí)點(diǎn)較多，一定要認(rèn)真仔細(xì)．