Question

10．如圖所示兩個(gè)完全相同的電流表接在電路中，閉合開關(guān)后，電流表A₁、A₂的指針偏轉(zhuǎn)的刻度相同，則下列說法正確的是（　　）

• A． 通過R₁、R₂的電流之比是1：4
• B． R₁、R₂兩端的電壓之比是5：1
• C． R₁、R₂的阻值之比是1：4
• D． R₁、R₂的電功率之比是1：5

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和電流表A₁、A₂的指針偏轉(zhuǎn)的刻度相同可知兩電流表的示數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步求出通過兩電阻的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，根據(jù)P=UI可知兩電阻消耗的電功率之比．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且電流表A₁、A₂的指針偏轉(zhuǎn)的刻度相同，
所以，干路電流表A₂的示數(shù)為支路電流A₁示數(shù)的5倍，即I=5I₁，
所以，通過兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{5{I}_{1}-{I}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，故A正確；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電阻兩端的電壓之比為1：1，故B錯(cuò)誤；
由I=$\frac{U}{R}$可知，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$，故C錯(cuò)誤；
由P=UI可得，兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{4}$，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，知道電流表A₁、A₂的指針偏轉(zhuǎn)的刻度相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍是關(guān)鍵．