Question

15．質(zhì)量相等的甲、乙兩個實心均勻正方體物塊放在水平地面上，密度關(guān)系為ρ_甲＜ρ_乙．當在甲、乙兩物塊上，分別放重為G₁、G₂的物體時，兩物塊對水平地面的壓強相等，則G₁＞G₂（＞/=/＜）；當在對甲、乙兩物塊分別施加豎直向上的力F₁、F₂（F₁、F₂均小于物塊重力）時，對水平地面的壓強也相等，則F₁＜F₂（＞/=/＜）．

Answer 1

分析 知道甲、乙兩個實心均勻正方體物塊的質(zhì)量相等和密度關(guān)系，根據(jù)密度公式可知兩者的體積關(guān)系，根據(jù)體積可知兩者的邊長關(guān)系，根據(jù)面積公式可知兩者的底面積的關(guān)系；
①當在甲、乙兩物塊上分別放上重為G₁、G₂的物體時，此時甲對地面的壓力等于甲的重力與G₁之和，乙對地面的壓力等于乙的重力與G₂之和，根據(jù)F=pS和甲、乙兩物塊對水平地面的壓強相等可知甲、乙對地面的壓力關(guān)系，然后得出G₁與G₂的關(guān)系；
②當在甲、乙兩物塊上分別施加豎直向上的F₁、F₂時，此時甲對地面的壓力等于甲的重力減去F₁，乙對地面的壓力等于乙的重力減去F₂，根據(jù)F=pS和甲、乙兩物塊對水平地面的壓強相等可知甲、乙對地面的壓力關(guān)系，然后得出F₁與F₂的關(guān)系．

解答 解：因甲、乙兩個實心均勻正方體的質(zhì)量相等，且ρ_甲＜ρ_乙，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，V_甲＞V_乙，
由V=L³可知，L_甲＞L_乙，
由S=L²可知，S_甲＞S_乙；
①當在甲、乙兩物塊上分別放上重為G₁、G₂的物體時，
甲、乙對地面的壓力分別為：
F_甲=G_甲+G₁，F(xiàn)_乙=G_乙+G₂，
因甲、乙兩物塊對水平地面的壓強相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$的變形式F=pS可知，F(xiàn)_甲＞F_乙，
又因G_甲=G_乙，
所以，G₁＞G₂；
②當在甲、乙兩物塊上分別施加豎直向上的F₁、F₂時，
甲、乙對地面的壓力分別為：
F_甲=G_甲-F₁，F(xiàn)_乙=G_乙-F₂，
因甲、乙兩物塊對水平地面的壓強相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$的變形式F=pS可知，F(xiàn)_甲＞F_乙，
又因G_甲=G_乙，
所以，F(xiàn)₁＜F₂．
故答案為：＞；＜．

點評 本題考查了密度公式和壓強公式的靈活應(yīng)用，確定甲乙兩者的底面積是解題的前提，會確定兩種情況下的壓力是關(guān)鍵．