Question

17．有一密度計(jì)，其重力為0.0098N，體積為16cm³．此密度計(jì)需有一半體積浸入液體中方能豎直地浮在液面上，該密度計(jì)可能測(cè)量的范圍是：最大為125kg/m³，最小為62.5kg/m³．

Answer 1

分析 根據(jù)物體漂浮時(shí)浮力與重力相等的特點(diǎn)，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排，計(jì)算出中間刻度的密度值，所以可得出密度計(jì)的最大和最小測(cè)量值．

解答 解：因?yàn)槊芏扔?jì)漂浮，所以F_浮=G=0.0098N；
已知V_排最小=$\frac{1}{2}$×16cm³=8cm³=8×10^-6m³；
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排得，ρ_液最大=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排最小}}$=$\frac{0.0098N}{9.8N/kg×8×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=125kg/m³
根據(jù)題意，此密度計(jì)的最大刻度為125kg/m³；
當(dāng)密度計(jì)完全浸沒時(shí)，V_排最大=16cm³=1.6×10^-5m³；
為密度計(jì)的最小刻度：
則ρ_液最小=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排最大}}$=$\frac{0.0098N}{9.8N/kg×1.6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=62.5kg/m³；
所以最小刻度大約為62.5kg/m³．
故答案為：125kg/m³；62.5kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了對(duì)密度計(jì)工作原理的理解，密度計(jì)是根據(jù)漂浮時(shí)浮力與重力相等的特點(diǎn)來(lái)工作的，無(wú)論漂浮在哪種液體中，其浮力都等于密度計(jì)的重力，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件計(jì)算出中間刻度．