Question

8．一個鋁球，它的體積是500cm³，質(zhì)量是540g，
（1）請判斷這個鋁球是空心還是實心的？
（2）如果是空心的．問空心部分的體積是多大？
（3）如果在空心部分注滿水，則鋁球的總質(zhì)量變?yōu)槎嗌�？（已知�?SUB>鋁=2.7g/cm³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；
（2）球的體積減去鋁的體積是空心部分的體積；
（3）由密度公式求出注入水的質(zhì)量，然后求出總質(zhì)量．

解答 解：（1）若球為實心，則由ρ=$\frac{m}{V}$可得，實心鋁球的體積應為：
V_鋁=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{540g}{2.7g/c{m}^{3}}$=200cm³，因為V_鋁＜V，所以此球為空心．
（2）空心部分的體積：V_空=V-V_鋁=500cm³-200cm³=300cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，注入水的質(zhì)量：m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×300cm³=300g，
球的總質(zhì)量：m_總=m+m_水=840g；
答：（1）這個鋁球是空心的；
（2）如果是空心的．問空心部分的體積是300cm³；
（3）如果在空心部分注滿水，則鋁球的總質(zhì)量變?yōu)?40g．

點評 判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．