Question

如圖所示，一個半徑為r，質量為m的半球，放在容器內，半球底面與容器底部緊密接觸，容器內裝有密度為ρ的液體，液面高為H，已知球的體積公式是V＝πr³．球表面積公式是S_球＝4πr²，圓面積公式是s_圓＝πr²，求由于液體重力產生的對半球表面向下的壓力為多大？

Answer 1

答案：
解析：

解：由液體內部壓強公式 　　P下＝ρgH 　　F下＝PS＝ρgHπr2 　　由阿基米德原理 　　F浮＝ρgV＝ρgπr3(注意是半球的體) 　　所以F上＝F下－F浮(應用浮力產生的原因求解) 　�。溅裧Hπr2－ρgπr3 　　＝ρgπr2(H－r)． 　　答案：液體對半球上表面的壓力大小為ρgπr2(H－πr)． 　　思路分析：從題中的圖看，是一個半球物體沉在液體的底部，求液體對半球上表面的壓力．由于半球上表面是一個曲面，每一位置距液面的高度不一樣．壓強也不一樣，當然壓力大小也不一樣．因此直接用公式F＝PS是無法計算的．我們知道F浮＝F下－F上，若可以計算出這個半球所受的浮力和下表面所受的壓力大小就可以算出液體對上表面的壓力了．