Question

【題目】現有一個阻值為的定值電阻，一個電壓約為6V的電源，一個只有0~3V量程的電壓表，一個最大阻值約為的滑動變阻器，開關及導線若干。請你設計一個實驗，比較精確地測出一個約為的電阻的阻值（電路不可重組）。

要求：

（1）畫出實驗電路圖：

（2）寫出主要實驗步驟和需測量的物理量：

（3）寫出特測電阻的數學表達式（用已知量和測量量表示）。

Answer 1

【答案】詳見解析

【解析】

由題意可知，所給的器材中無電流表，不能利用“伏安法”來測電阻，可以根據串聯電路中各處的電流相等設計電路，即待測電阻和已知電阻串聯；實驗中要求比較精確地測出一個約為20Ω的未知電阻，且電壓表的量程為0～3V，若待測電阻和定值電阻R0串聯或者待測電阻與最大阻值為50Ω的滑動變阻器串聯，都會使電壓表的示數超過量程，故可以采用定值電阻R0和待測電阻、滑動變阻器串聯，然后用電壓表分別測出待測電阻和已知電阻兩端的電壓，利用歐姆定律得出等式即可得出待測電阻的阻值。

（1）定值電阻R0和未知電阻Rx、滑動變阻器串聯，分別利用電壓表測出定值電阻R0和未知電阻Rx兩端的總電壓以及未知電阻Rx兩端的電壓，電路圖如下圖所示：

（2）實驗步驟：

①斷開開關，按照電路圖連好電路。將滑動變阻器滑片調到阻值最大處；

②閉合開關S和S1，調節(jié)滑動變阻器，使電壓表的示數接近滿偏，記下電壓表的示數，

③保持滑片的位置不變，斷開開關S1，閉合開關S和S2，記下電壓表的示數。

（3）∵串聯電路中各處的電流相等，

∴根據歐姆定律可得：

解得：。