Question

12．一個(gè)鐵制工件由兩個(gè)圓柱體組成，把它按兩種方式放在水平地面上，如圖所示．細(xì)長部高度是10cm、底面積是10cm²，另一部分高度是2cm、底面積是40cm²．鐵的密度是7.9×10³kg/m³．它對地面的壓力和壓強(qiáng)的計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�

• A． 壓力都是14.22N，壓強(qiáng)最大是1.422×10⁴Pa
• B． 壓力都是7.9N，壓強(qiáng)最大是7.9×10⁴Pa
• C． 壓力都是6.32N，壓強(qiáng)最小是1.58×10⁴Pa
• D． 壓力都是14.22N，壓強(qiáng)最大14.22×10⁴Pa

Answer 1

分析 工件對水平地面的壓力等于其重力，壓力一定時(shí)，接觸面的面積越大，壓強(qiáng)越小；由密度公式的變形公式求出工件的質(zhì)量，求出對地面的壓力，然后由壓強(qiáng)公式求出對地面的最大、最小壓強(qiáng)．

解答 解：（1）工件的體積V=V₁+V₂=10cm²×10cm+40cm²×2cm=180cm³=1.8×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，工件的質(zhì)量：
m=ρV=7.9×10³kg/m³×1.8×10^-4m³=1.422kg，
工件對水平地面的壓力F=G=mg=1.422kg×10N/kg=14.22N，
（2）最大面積S_大=40cm²=4×10^-3m²，S_小=10cm²=1×10^-3m²．
最小壓強(qiáng)p_小=$\frac{F}{{S}_{大}}$=$\frac{14.22N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3.555×10⁴Pa；
最大壓強(qiáng)p_大=$\frac{F}{{S}_{小}}$=$\frac{14.22N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.422×10⁴Pa．只有選項(xiàng)A正確．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查重力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，最容易出錯(cuò)的是受力面積的判斷．