Question

17．如圖所示電路中，電源電壓恒定不變，定值電阻R₁=18Ω，燈泡L上標(biāo)有6V 3W“字樣且阻值不變，將滑動變阻器的滑片置于中點(diǎn)后閉合S₁、S₂，斷開S₃時，電壓表示數(shù)為18V，電流表示數(shù)為1.5A．
求：（1）閉合S₁、S₂，斷開S₃時，R₁消耗的電功率是多大？
（2）滑動變阻器的最大阻值時多少？
（3）如果電流表的量程為0-3A，電壓表量程為0-15V，只閉合S₃時，為了不損壞各電路元件，滑動變阻器允許接入電路中的電阻范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）閉合S₁、S₂，斷開S₃時，分析電路的連接，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解；
（2）電壓表示數(shù)為18V，即為電源電壓，由歐姆定律得出通過通過R₁的電流，并聯(lián)并聯(lián)電路電流的規(guī)律求出通過變阻器的電流，根據(jù)分流原理，求出變阻器連入電路中的電阻，從而求變阻器的最大電阻；
（3）求出燈的額定電流和電阻，由串聯(lián)電路電流的規(guī)律得電路的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律和歐姆定律求出變阻器的最小電阻；
當(dāng)電壓表示數(shù)最大時，變阻器有最大電阻，根據(jù)分壓原理求其最大值．

解答 解：（1）閉合S₁、S₂，斷開S₃時，R₁、R₂并聯(lián)，R₁消耗的電功率是P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{（18V）^{2}}{18Ω}$=18W；
（2）定值電阻R₁=18Ω，燈泡L上標(biāo)有6V 3W“字樣且阻值不變，將滑動變阻器的滑片置于中點(diǎn)后閉合S₁、S₂，斷開S₃時，R₁、R₂并聯(lián)，電壓表示數(shù)為18V，即為電源電壓，電流表示數(shù)為I=1.5A，即為干路電流
通過R1的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{18V}{18Ω}$=1A，通過變阻器的電流為0.5A，根據(jù)分流原理，變阻器連入電路中的電阻為2×18Ω=36Ω，故變阻器的最大電阻為72Ω；
（3）只閉合S₃時，燈與變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器的電壓，電流表測電路中的電流，
因燈的額定電流為I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{3W}{6V}$=0.5A，燈的電阻R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}=\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，故電路中最大電流為0.5A，此 時變阻器有最大電阻，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電阻的規(guī)律，
R_變大=$\frac{U}{I}=\frac{18V}{0.5A}$-18Ω=18Ω；
當(dāng)電壓表示數(shù)為15時，變阻器連入電路中的電阻最大，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，燈的電壓為18V-15V=3V，根據(jù)分壓原理，變阻器的電阻為燈的電阻的5倍，即5×12Ω=60Ω，故變阻器的取值范圍為18Ω-60Ω．
答：（1）閉合S₁、S₂，斷開S₃時，R₁消耗的電功率是18W；
（2）滑動變阻器的最大阻值為72Ω；
（3）如果電流表的量程為0-3A，電壓表量程為0-15V，只閉合S₃時，為了不損壞各電路元件，滑動變阻器允許接入電路中的電阻范圍是為18Ω-60Ω．

點(diǎn)評 本題考查串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律、電功率的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確識別電路．