Question

13．如圖所示，電源電壓為12V，且保持不變，定值電阻R₁為20Ω，小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣，不考慮燈絲電阻隨溫度的改變．請(qǐng)畫(huà)出題（2）、（3）兩種情況下的等效電路圖，并計(jì)算：
（1）求燈泡的額定電流．
（2）求當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁的電功率．
（3）當(dāng)只閉合S，斷開(kāi)S₁，S₂，要使小燈泡恰好正常發(fā)光，求滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是多大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，利用P=UI求出燈泡的額定電流；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的功率；
（3）當(dāng)只閉合S，斷開(kāi)S₁，S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，電路中的電流和燈泡的額定電流相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．

解答 解：（1）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，等效電路圖如下圖所示：

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁的電功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12{V）}^{2}}{24Ω}$=6W；
（3）當(dāng)只閉合S，斷開(kāi)S₁，S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，等效電路圖如下圖所示：

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡恰好正常發(fā)光，
所以，電路中的電流：
I=I_L=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，變阻器R₂兩端的電壓：
U₂=U-U_L=12V-6V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，變阻器接入電路中的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
答：（1）燈泡的額定電流為0.5A．
（2）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁的電功率為6W．
（3）當(dāng)只閉合S，斷開(kāi)S₁，S₂，要使小燈泡恰好正常發(fā)光，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是12Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的辨別，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．