Question

（2010?北京一模）如圖所示為南昌市青山湖草坪上的一只觀光用的載人升空氣球，（可以看作球體，球的體積V=4πR³/3）球的半徑為4m，球內(nèi)充氦氣，氣球能搭載物體最大質(zhì)量為125kg．（氦氣的密度為ρ_氦=0.18kg/m³，空氣的密度為ρ_空=1.29kg/m³）問(wèn)：
（1）若該氣球只搭載一個(gè)質(zhì)量為55kg的人觀光，則當(dāng)氣球搭載此人勻速升至高空時(shí)，需要用多少N的力，才能將氣球拉住？
（2）氣球的球殼和配重物的質(zhì)量總共為多少kg？

Answer 1

分析：（1）已知?dú)馇蚰艽钶d物體最大質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求氣球能搭載物體最大重力，當(dāng)氣球勻速升空時(shí)，氣球能搭載物體最大重力等于人的重力與向下的拉力之和，進(jìn)一步求出向下施加的力．
（2）已知球的體積和空氣的密度，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排求出氣球所受的浮力，浮力減去球內(nèi)氦氣的重力，再減去氣球能搭載物體最大重力就是氣球的球殼和配重物的總重力，根據(jù)公式m=

G

g

求出氣球的球殼和配重物的質(zhì)量．

解答：解：（1）氣球能搭載物體最大重力G_大=m_大g=125kg×9.8N/kg=1225N，
人的重力G_人=m_人g=55kg×9.8N/kg=539N，
施加的力F=G_大-G_人=1225N-539N=686N．
答：需要用686N的力，才能將氣球拉�。�
（2）氣球的體積V=

4πR3

3

=

4

3

×3.14×（4m）³=267.9m³，
所受F_浮=ρ_空氣gV_排=1.29kg/m³×9.8N/kg×267.9m³=3386.8N
氣球內(nèi)氦氣的重力為G_氦=ρ_氦Vg=0.18kg/m³×9.8N/kg×267.9m³=472.6N，
氣球的球殼和配重物的重力G=F_浮-G_氦-G_大=3386.8N-472.6N-1225N=1689.2N．
氣球的球殼和配重物的質(zhì)量總共為m_總=

G

g

=

1689.2N

9.8N/kg

≈172.4kg．
答：氣球的球殼和配重物的質(zhì)量總共為172.4kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查重力、拉力、質(zhì)量、浮力等的計(jì)算，關(guān)鍵是弄清題意，本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，做題時(shí)一定要認(rèn)真，難點(diǎn)是分析氣球的受力情況．