Question

11．如圖所示，電源電壓為9V保持不變，小燈泡標(biāo)有“6V 3W”，滑動(dòng)變阻器的銘牌上標(biāo)有“24Ω，1A”，電流表的量程為0～3A．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)，S₃閉合時(shí)，小燈泡恰能正常發(fā)光．
求：（1）小燈泡正常工作時(shí)的電阻？
（2）電阻R₂的阻值？
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，要保護(hù)電路各元件安全，R₂的最小阻值是多少
（4）分析開(kāi)關(guān)和滑動(dòng)變阻器的各種變化情況，整個(gè)電路工作時(shí)消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈正常發(fā)光時(shí)的電阻大��；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)，S₃閉合時(shí)，R₁與L串聯(lián)，小燈泡恰能正常發(fā)光，根據(jù)分壓原理求R₁的電阻；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的最大電流，并與變阻器允許通過(guò)的電流比較，確定允許的最大電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₂的最小阻值；
（4）滑動(dòng)變阻器的最大電阻大于R₁的阻值，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的最大阻值與燈泡L串聯(lián)時(shí)總電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，此時(shí)電路消耗的功率最�。�

解答 解：（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，燈泡正常工作時(shí)的電阻R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}=\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)，S₃閉合時(shí)，R₁與燈串聯(lián)，小燈泡恰能正常發(fā)光，燈的電壓為6V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，R₁與的電壓為9V-6V=3V，根據(jù)分壓原理R₁=$\frac{3V}{6V}$×12Ω=6Ω；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)R₁的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{9V}{6Ω}$=1.5A，
當(dāng)電流表的示數(shù)I_大=3A時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，此時(shí)通過(guò)R₂的電流最大，為3A-1.5A=1.5A，但因變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A＜1.5A，所以，通過(guò)R₂的最大電流為I_大=1A，此時(shí)變阻器連入電路中的電阻最小，
則R₂的最小阻值：R_2小=$\frac{U}{{I}_{大}}=\frac{9V}{1A}$=9Ω；
（4）燈泡的電阻：R_L=12Ω，
當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₁且滑片位于左端時(shí)，電路的總電阻最大，電路消耗的總功率最小，
整個(gè)電路工作時(shí)消耗的最小功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2大}{+R}_{L}}=\frac{（9V）^{2}}{24Ω+12Ω}$=2.25W．
故答案為：（1）小燈泡正常工作時(shí)的電阻為12Ω；
（2）電阻R₂的阻值6Ω；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，要保護(hù)電路各元件安全，R₂的最小阻值是9Ω；
（4）分析開(kāi)關(guān)和滑動(dòng)變阻器的各種變化情況，整個(gè)電路工作時(shí)消耗的最小功率是2.25W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)判斷電路中電阻最大時(shí)的連接方式是關(guān)鍵．