Question

4．如圖是建筑工地上安裝的一部升降機的原理圖（如圖是它的銘牌上的部分數(shù)據(jù)）．它裝載最大質(zhì)量的貨物運行時，從一樓勻速運行到頂樓所需時間為80s．不計動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力，求：
（1）鋼絲繩的拉力．
（2）升降機的機械效率．
（3）這個過程中做多少功．

Answer 1

分析 （1）由滑輪組結(jié)構(gòu)可以看出承擔物重的繩子股數(shù)n=3，由原理圖得出升降機裝載最大質(zhì)量和自身質(zhì)量，利用重力公式求總重，不計動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力，利用F=$\frac{1}{3}$G求拉力大��；
（2）（3）知道升降機的額定功率，利用P=Fv求拉力端移動的速度，知道所用時間，利用速度公式求拉力端移動的距離，而s=3h，據(jù)此求出貨物升高的高度，提升貨物做的功為有用功、拉力做的功為總功，再利用效率公式求升降機的機械效率．

解答 解：（1）由圖知，n=3，
裝載貨物最大質(zhì)量：
m_貨物=900kg
裝載最大貨物重：
G_貨物=m_貨物g=900kg×10N/kg=9000N，
升降機自身重：
G_升降機=m_升降機g=600kg×10N/kg=6000N，
不計動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力，
拉力F=$\frac{1}{3}$G_總=$\frac{1}{3}$（9000N+6000N）=5000N；
（2）（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，拉力端移動的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{4500W}{5000N}$=0.9m/s，
拉力端移動的距離：
s=vt=0.9m/s×80s=72m，
貨物升高的高度：
h=$\frac{s}{3}$=$\frac{72m}{3}$=24m，
提升貨物做的功：
W_有用=G_貨物h=9000N×24m=2.16×10⁵J，
拉力做的功：
W_總=Fs=5000N×72m=3.6×10⁵J，
升降機的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2.16×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%=60%．
答：（1）鋼絲繩的拉力為5000N；
（2）升降機的機械效率為60%；
（3）這個過程中做3.6×10⁵J的功．

點評 本題考查了重力的計算、速度的計算、使用滑輪組拉力的計算、有用功、總功和機械效率的計算，本題關(guān)鍵：一是不計動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力，利用好拉力和物重的關(guān)系F=$\frac{1}{3}$G；二是區(qū)分有用功（提升貨物做功）和總功（拉力做功）．