Question

小龍想利用一塊電壓表和阻值已知的電阻R₀測(cè)量電阻R_x的阻值．小龍選擇了滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．
（1）請(qǐng)你根據(jù)小龍的設(shè)計(jì)要求只添加一根導(dǎo)線(xiàn)完成圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S和S₁時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₁；只閉合開(kāi)關(guān)S和S₂時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂．請(qǐng)你用U₁、U₂和R₀表示出R_x．

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯(lián)，開(kāi)關(guān)S控制整個(gè)電路S₁、S₂串聯(lián)后與R_x并聯(lián)，因此將電壓表的負(fù)接線(xiàn)柱與S₁和S₂相連的接線(xiàn)柱連接即可；
（2）根據(jù)歐姆定律的變形公式R=

U

I

進(jìn)行分析；已知R₀的阻值和兩端的電壓，利用I=

U

R

求出電路中的電流，又已知電源電壓根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)求出R_x兩端的電壓，最后寫(xiě)出其表達(dá)式即可．

解答：解：（1）使電壓表負(fù)接線(xiàn)柱與S₁左端接線(xiàn)柱相連（或S₂右端接線(xiàn)柱相連）；如圖所示

（2）通過(guò)R_x中的電流為I_x=

U1

R0

，
R_x兩端的電壓為 U_x=U₂-U₁
∵I=

U

R

，
∴R_x的表達(dá)式為：R_X=

UX

IX

=

U2-U1

U1 R0

=

(U2-U1)R0

U1

；
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）R_X=

(U2-U1)R0

U1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生識(shí)別電路和設(shè)計(jì)電路的能力，會(huì)根據(jù)要求連接實(shí)物電路，并會(huì)熟練應(yīng)用歐姆定律．