Question

（2004?綿陽）物體動能E_K的計算公式是E_K=

1

2

mv²，m表示物體的質(zhì)量，v表示物體的速度．
某中學(xué)初三年級二班的合作學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在老師的指導(dǎo)下，開展研究性學(xué)習(xí)．讓質(zhì)量為m的物塊以初速度v₀在不光滑的水平面上運動，已知物塊受到的滑動摩擦力大小為f．經(jīng)過多次試驗，測出多組不同的初速度v₀與滑塊在水平面上滑行對應(yīng)的最大距離s，并對多組數(shù)據(jù)進行分析后，合作學(xué)習(xí)小組的同學(xué)得出結(jié)論：物塊克服摩擦力做功的最大值等于物塊初動能．老師說這個結(jié)論是成立的．根據(jù)這個結(jié)論解答下面兩個問題：
①當(dāng)物塊的初速度為2m/s時，滑行的最大距離為1.0m，則當(dāng)物塊初速度為4m/s時，滑行的最大距離是

4

m．
②已知在水平面上運動的物塊受到的摩擦力大小與物塊的質(zhì)量成正比，即f=km，k為常數(shù)，則當(dāng)物塊初速度相同，增加物塊的質(zhì)量，物塊滑行的最大距離

不變

（選填“增大”、“減小”或“不變”）．

Answer 1

分析：①根據(jù)兩次運動過程中，物體受到的摩擦力大小不變進行分析；
②根據(jù)題目中給出的條件物塊克服摩擦力做功的最大值等于物塊初動能列車關(guān)系式進行分析．

解答：解：①當(dāng)物塊的初速度為2m/s時，滑行的最大距離為1.0m，則：
fs₁=

1

2

mv₁²  ①
當(dāng)物塊初速度為4m/s時，設(shè)滑行距離為s2，則：
fs₂=

1

2

mv₂²  ②
其中v₁=2m/s，v₂=4m/s，s₁=1.0m，
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)知，s₂=4m；
②根據(jù)條件知，
f=km  ③
fs=

1

2

mv²   ④
聯(lián)立③④知，s=

v2

2k

，物體運動的距離大小與物體的初速度和摩擦系數(shù)k有關(guān)，與物體的質(zhì)量無關(guān)，所以增加物塊的質(zhì)量，物塊滑行的最大距離不變．
故答案為：①4；②不變．

點評：此題通過給出一些已知條件，讓學(xué)生運用進行分析，考查了學(xué)生接受新知識的能力，且涉及到了影響摩擦力大小的因素及動能定理．