Question

瑯岐閩江大橋的建設(shè)創(chuàng)造了多項(xiàng)全國之最．主橋上兩臺稱“東南第一吊”的“天車”伸出巨長雙臂，將一節(jié)質(zhì)量為225t （噸），長15米、寬30米、高3.5米的鋼箱梁，從江面勻速起吊到橋墩上進(jìn)行拼裝，如圖所示．求：
（1）一節(jié)鋼箱梁受到的重力是多少N？
（2）一節(jié)鋼箱梁放在水平地面時(shí)，其對水平地面的壓強(qiáng)約為多少Pa？
（3）按照瑯岐大橋的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，車輛的輪胎對水平橋面的壓強(qiáng)不得超過8×10⁵Pa．假設(shè)某種型號的載重汽車輪胎與橋面接觸的總面積是0.4m²，則能安全通過大橋的該型號載重汽車的最大質(zhì)量是多少噸？

Answer 1

分析：（1）知道一節(jié)鋼梁的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出重力；
（2）求出與地面的接觸面積，對地面的壓力等于其重力，根據(jù)公式p=

F

S

求出對地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)公式p=

F

S

求出對地面的最大壓力，即為最大重力，再根據(jù)公式G=mg求出載重汽車的最大質(zhì)量．

解答：已知：一節(jié)鋼箱梁的質(zhì)量m=225t=2.25×10⁵kg，長a=15m，寬b=30m，最大壓強(qiáng)p_大=8×10⁵Pa，載重汽車輪胎與橋面接觸的總面積是S′=0.4m²，
求：（1）一節(jié)鋼箱梁受到的重力G=？；（2）對水平地面的壓強(qiáng)p=？；（3）載重汽車的最大質(zhì)量m_大=？
解：（1）一節(jié)鋼箱梁受到的重力：
G=mg=2.25×10⁵kg×9.8N/kg=2.205×10⁶N；
（2）一節(jié)鋼箱梁對地面的壓力：F=G=2.205×10⁶N，
一節(jié)鋼箱梁與地面的接觸面積S=ab=15m×30m=450m²，
一節(jié)鋼箱梁對水平地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

2.205×106N

450m2

=4900Pa；
（3）∵p=

F

S

，
∴載重汽車的最大重力：G_大=F_大=p_大S′=8×10⁵Pa×0.4m²=3.2×10⁵N，
∵G=mg，
∴載重汽車的最大質(zhì)量：
m_大=

G大

g

=

3.2×105N

9.8N/kg

≈3.3×10⁴kg=33t．
答：（1）一節(jié)鋼箱梁受到的重力是2.205×10⁶N；
（2）對水平地面的壓強(qiáng)約為4900Pa；
（3）能安全通過大橋的該型號載重汽車的最大質(zhì)量是33t．

點(diǎn)評：此題主要考查的是學(xué)生對重力、壓強(qiáng)和質(zhì)量計(jì)算公式的理解和掌握，綜合型題目，難度不大．