Question

【題目】如圖所示，用固定在豎直墻上的直角三角形支架ABC放置空調室外機，已知AB長40cm，BC長50cm。室外機的質量為30kg，室外機的重力作用線正好通過AB中點，則A處釘受到的水平拉力F為_____N（支架重力不計）。為了安全，從力學的角度分析，室外機的位置應盡量_____（選填“靠近”或“遠離”）墻壁。

Answer 1

【答案】200 靠近

【解析】

第一空．室外機的質量為30kg，則其對支架的壓力大小等于重力為：

G=mg=30kg×10N/kg=300N。

由勾股定理可得：

AC＝＝30cm。

由題意可知，ABC是一個杠桿，C為支點。AC為A處螺釘水平拉力F的力臂，室外機對其壓力的力臂為AB長的，由杠桿平衡條件可得：

F×AC＝G×AB；

即：

F×30cm＝300N××40cm；

解得F＝200N。

第二空．為了安全，應減小A處的拉力（若拉力過大，支架對螺釘拉力會使螺釘松動而造成危險）。在阻力大小G一定時，室外機的位置越靠近墻壁，室外機對支架壓力的力臂就越小，根據杠桿平衡條件可知，A處的拉力將減小，以保證支架和室外機的安全。