Question

如圖所示, 兩個底面積大小分別為10厘米²和8厘米²的薄壁圓柱形容器A和B放置在水平桌面上，已知A容器內部液體甲對容器底部產生的壓強為3136帕，B容器內部盛的液體乙是水，且兩容器中的液體液面高度均為0.4米。

⑴求甲液體的密度ρ_甲。  
⑵求乙液體（水）對B容器底部的壓力F_乙
⑶若再從A、B兩容器內同時抽出體積（ΔV）相等的液體后，甲乙兩種液體對容器底部的壓強分別為p´_甲和p´_乙，請通過計算比較它們的大小關系及其對應的ΔV的取值范圍。

Answer 1

∵p＝ρg h  
∴ρ_甲＝＝＝800千克/米³。
（公式、過程、結果各1分）
⑴       F_乙＝G_乙＝ρ_乙s_乙hg                                     
＝1×10³千克/米³×8×10^-4米²×0.4米×9.8牛/千克＝3.136牛 
（∴p_乙＝＝＝3.92×10³帕。）
（公式、過程、結果各1分）
⑶ 若p′_甲＝ p′_乙
則：（p_甲-）＝（p_乙-）
∴ ΔV＝
＝  
＝ 1.78×10^-4米³。                        （1分）
∴p′_甲＝p′_乙＝1742.2帕。
∴當0＜ΔV＜1.78×10^-4米³時，            p′_甲＜ p′_乙；
當ΔV＝1.78×10^-4米³時，               p′_甲＝ p′_乙；
當1.78×10^-4米³＜ΔV＜3.2×10^-4米³時， p′_甲＞ p′_乙。（2分）

略