Question

12．如圖所示，建筑工地上的吊車靠電動(dòng)機(jī)來(lái)提升貨物．貨物重6×10³N，底面積為3m²．電動(dòng)機(jī)提升這些貨物時(shí)，作用在繩子上的拉力為2500N，40s內(nèi)將貨物勻速提升了6m，電動(dòng)機(jī)消耗的電能為6×10⁴J．求：
（1）若貨物不受拉力且靜止放在水平地面時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）物體上升的速度為多少？
（3）電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）貨物不受拉力且靜止放在水平地面時(shí)，對(duì)地面壓力等于其重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$計(jì)算貨物上升速度；
（3）先計(jì)算對(duì)物體做的有用功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）貨物不受拉力且靜止放在水平地面時(shí)，對(duì)地面F=G=6×10³N，
所以貨物對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{3}N}{3{m}^{2}}$=2×10³Pa；
（2）40s內(nèi)將貨物勻速提升了6m，所以貨物上升速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{40s}$=0.15m/s；
（3）電動(dòng)機(jī)提升這些貨物時(shí)，做的有用功：
W_有=Gh=6×10³N×6m=3.6×10⁴J，
電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{電動(dòng)機(jī)}}$×100%=$\frac{3.6×1{0}^{4}J}{6×1{0}^{4}J}$×100%=60%．
答（1）若貨物不受拉力且靜止放在水平地面時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是2×10³Pa；
（2）物體上升的速度為0.15m/s；
（3）電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率是60%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、速度和機(jī)械效率的計(jì)算，熟練運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵．