Question

（2005?廈門(mén)）小星家新添置了一臺(tái)飲水機(jī)，其銘牌如下表所示．圖是該飲水機(jī)內(nèi)部簡(jiǎn)化電路的示意圖，S是用感溫材料制造的溫控開(kāi)關(guān)，R₁是定值電阻，R₂是供加熱的電阻絲．分析電路圖可知，當(dāng)S接通時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，當(dāng)斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]

額定電壓	220V	環(huán)境溫度	10℃～38℃
頻率	50Hz	環(huán)境濕度	≤90%
加熱功率	550W	日耗電量	0.8kW?h
制熱水能力	≥90℃?5L/h	防觸電類(lèi)	Ⅰ類(lèi)

問(wèn)：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是多大？加熱電阻絲的阻值為多大？
（2）正常工作時(shí)，該飲水機(jī)將熱水罐中質(zhì)量為0.6kg，溫度為22℃的水加熱至97℃時(shí)，需用時(shí)6min．水吸收多少熱量？該飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)的效率是多少？
（3）如果要使保溫狀態(tài)時(shí)的功率是加熱狀態(tài)時(shí)功率的四分之一（指電路的總功率），R₁的電阻值應(yīng)為多大？

Answer 1

分析：（1）已知飲水機(jī)的加熱功率，根據(jù)I=

P

U

求出此時(shí)的電流；根據(jù)R=

U

I

求出加熱電阻絲的阻值；
（2）由Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；由W=Pt求出電流做的總功；代入η=

Q吸

W

即可求出飲水機(jī)的加熱效率；
（3）先求出此時(shí)的總功率，根據(jù)R=

U2

P

求出總電阻；保溫狀態(tài)時(shí)R₁、R₂ 串聯(lián)，求出R₁ 的阻值．

解答：解：（1）由表格可知：
加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作的功率P=550W；
飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流：
I=

P

U

=

550W

220V

=2.5A；
加熱電阻絲的阻值：
R₂=

U

I

=

220V

2.5A

=88Ω．
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.6kg×（97℃-22℃）=189000J；
加熱狀態(tài)下電流做的功：
W=Pt=550w×6×60s=198000J；
飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)的效率：
η=

Q吸

W

=

189000J

198000J

≈95.45%．
（3）由題意可知：
保溫狀態(tài)時(shí)的功率P’=0.25P；
此時(shí)電路的總電阻：
R_總=

U2

P′

=

(220V)2

0.25×550W

=352Ω，
加熱狀態(tài)時(shí)R₁、R₂ 串聯(lián)，
所以R₁的電阻值：
R₁=R_總-R₂=352Ω-88Ω=264Ω．
答：（1）加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是2.5A；加熱電阻絲的阻值為88Ω．
（2）水吸收熱量為189000J；該飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)的效率約是95.45%． 
（3）R₁的電阻值應(yīng)為264Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了歐姆定律和功率公式的靈活運(yùn)用，綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度．