Question

（2008?昌平區(qū)二模）某養(yǎng)雞場(chǎng)，在冬季為了提高產(chǎn)蛋量，采取了光照和保溫兩項(xiàng)措施．夜晚對(duì)雞舍進(jìn)行加熱同時(shí)用大功率燈泡進(jìn)行光照，白天只需要適當(dāng)保溫，不需燈光照射．整個(gè)電路原理如圖所示．其中R₁、R₂是電熱器中的電熱絲，L是“220V 900W”的大功率燈泡．通過(guò)定時(shí)開關(guān)S₁、S₂的同時(shí)通斷來(lái)實(shí)現(xiàn)白天和夜晚的用電要求．當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，屬于夜晚用電狀態(tài)；當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，屬于白天用電狀態(tài)，此時(shí)電流表示數(shù)為11A，電阻R₁、R₂上消耗的電功率之比為1：4．現(xiàn)在，該地區(qū)生產(chǎn)用電采用“分時(shí)計(jì)價(jià)”措施，未“分時(shí)計(jì)價(jià)”前電價(jià)統(tǒng)一為0.40元/度，“分時(shí)計(jì)價(jià)”后白天電價(jià)為0.50元/度，夜晚電價(jià)為0.20元/度，若該電路白天和夜晚工作時(shí)間均以10h計(jì)算，與“分時(shí)計(jì)價(jià)”前相比，單這一項(xiàng)用電每天節(jié)省開支

23.58

元．

Answer 1

分析：根據(jù)電功率計(jì)算知道燈和兩個(gè)電阻的阻值，分別計(jì)算白天和夜晚消耗的電能，分別計(jì)算分時(shí)計(jì)價(jià)前后的電費(fèi)，再計(jì)算每天的節(jié)省開支．

解答：解：當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電路中的電流為11A，則電路中的總電阻R=

220V

11A

=20Ω；由P=I²R可得，阻R₁、R₂上消耗的電功率之比等于電阻之比，即R₁：R₂=P₁：P₂=1：4；
故R₁=20Ω×

1

5

=4Ω；R₂=20Ω×

4

5

=16Ω．
當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，屬于夜晚用電狀態(tài)，電阻R₁與燈泡并聯(lián)：
P=P₁+P₂=

U2

R1

+900W=

(220V)2

4Ω

+900W=13000W=13kW
W=Pt=13kW×10h=130kW?h；
當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，屬于白天用電狀態(tài)：
P′=

U2

R1+R2

=

(220V)2

20Ω

=2420W=2.42kW，
W=P′t=2.42kW×10h=24.2kW?h．
分時(shí)計(jì)價(jià)前每天電費(fèi)：
0.4元×（130+24.2）=61.68元
分時(shí)計(jì)價(jià)后每天電費(fèi)：
0.2元×130+0.5元×24.2=38.1元，
∴節(jié)省開支：61.68元-38.1元=23.58元．
故答案為23.58．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律、串并聯(lián)連接方式的判斷、電功率的計(jì)算、電功的計(jì)算，涉及到畫等效電路圖進(jìn)行電路簡(jiǎn)化和計(jì)算，屬于難題．