Question

3．私家車己日益普及，如圖是一種測量小汽車油箱量的裝置原理圖，它主要由電源、壓敏電阻R（電阻隨所受壓力的變化而變化）、油量表（由電阻可忽略不計(jì)的電流表改裝而成且量程足夠大）等組成電路．壓敏電阻R在一定范圍內(nèi)的阻值與所受壓力的關(guān)系如下表所示，油箱位于壓敏電阻上方，油箱的質(zhì)量為5kg，油箱底與電阻的接觸面積為2×10^-4m²，電源電壓為6V不變，請回答下列問題．（ρ_汽油=0.7×10³kg/m³，g=10N/kg） 

壓力F（N）	0	50	100	200	300	400
電阻R（Ω）	80	60	40	30	20	10

（1）未放油箱時(shí)，電路中的電流是多少？
（2）若油箱對壓敏電阻R的壓強(qiáng)是1.3×10⁶Pa，則油箱內(nèi)油量為多少升？
（3）根據(jù)表格和題中信息，在如圖所示的表盤上畫出油箱中油量分別為0L和50L時(shí)指針?biāo)�指的位置（不需書寫�?jì)算過程）

Answer 1

分析 （1）從表中可以看出，未放油箱時(shí)電阻R=80Ω，根據(jù)歐姆定律可求電路電流的大�。�
（2）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓敏電阻受到的壓力，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及G=mg求出汽油的重力，根據(jù)G=mg求出汽油的質(zhì)量，再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出油箱內(nèi)的油量；
（3）根據(jù)m=ρV求出0L和50L時(shí)汽油的質(zhì)量，根據(jù)F=G=mg求出壓敏電阻受到的壓力，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知壓敏電阻的阻值，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，然后確定0L和50L時(shí)指針?biāo)�指的位置�?/p>

解答 解：（1）未放油箱時(shí)F=0，由表格數(shù)據(jù)可知，R=80Ω，
此時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{80Ω}$=0.075A；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，壓敏電阻受到的壓力：
F=pS=1.3×10⁶Pa×2×10^-4m²=260N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，汽油的重力：
G_汽油=F-G_油箱=F-m_油箱g=260N-5kg×10N/kg=210N，
由G=mg可得，汽油的質(zhì)量：
m_汽油=$\frac{{G}_{汽油}}{g}$=$\frac{210N}{10N/kg}$=21kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，油箱內(nèi)油量：
V=$\frac{{m}_{汽油}}{{ρ}_{汽油}}$=$\frac{21kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-2m³=30L；
（3）當(dāng)油箱中油量為0L時(shí)，壓敏電阻受到的壓力：
F₁=G_油箱=m_油箱g=5kg×10N/kg=50N，
由表格數(shù)據(jù)可知，壓敏電阻的阻值R₁=60Ω，
電路中的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，即0L時(shí)指針?biāo)�指的位置�?.1A；
當(dāng)油箱中油量為50L時(shí)，汽油的質(zhì)量：
m_汽油′=ρ_汽油V′=0.7×10³kg/m³×50×10^-3m³=35kg，
壓敏電阻受到的壓力：
F₂=G_總=（m_汽油′+m_油箱）g=（35kg+5kg）×10N/kg=400N，
由表格數(shù)據(jù)可知，壓敏電阻的阻值R₂=10Ω，
電路中的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，即50L時(shí)指針?biāo)�指的位置�?.6A，
如下圖所示：

答：（1）未放油箱時(shí)，電路中的電流是0.075A；
（2）若油箱對壓敏電阻R的壓強(qiáng)是1.3×10⁶Pa，則油箱內(nèi)油量為30L；
（3）油箱中油量分別為0L和50L時(shí)指針?biāo)�指的位置如上圖所示．

點(diǎn)評 本題考查了歐姆定律、壓強(qiáng)公式、密度公式、重力公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及從表格中獲取有用的信息．