Question

19．兩輪自平衡電動(dòng)車作為一種新興的交通工具，倍受年輕人的喜愛（如圖所示）．下表是某型號兩輪自平衡電動(dòng)車的主要技術(shù)參數(shù)．

整車質(zhì)量	20kg
鋰電池電壓	48V
鋰電池容量	12A•h
電動(dòng)車額定電壓	48V
電動(dòng)機(jī)額定功率	350W

（1）圖中小景的質(zhì)量為40kg，輪胎與地面的總接觸面積為0.01m²，求地面受到的壓強(qiáng)（g取10N/kg）
（2）若電動(dòng)機(jī)以額定功率工作，求鋰電池充足一次電最多可騎行的時(shí)間（精確到0.1）
（3）鋰電池充足電后，電動(dòng)車在平直的公路上勻速行駛，受到的平均阻力為96N，最多能連續(xù)行駛17.28km，求電動(dòng)車工作的效率．

Answer 1

分析 （1）小景騎車時(shí)對地面的壓力等于小景和電動(dòng)車的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，又知道輪胎與地面的總接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出地面受到的壓強(qiáng)；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知鋰電池的電壓和容量，根據(jù)W=UIt求出鋰電池充足一次電儲存的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電動(dòng)機(jī)以額定功率工作時(shí)最多可騎行的時(shí)間；
（3）電動(dòng)車在平直的公路上勻速行駛處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功，根據(jù)η=$\frac{W}{{W}_{電}}$×100%求出電動(dòng)車工作的效率．

解答 解：（1）小景騎車時(shí)對地面的壓力：
F=G_總=（m_車+m_人）g=（20kg+40kg）×10N/kg=600N，
地面受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{0.01{m}^{2}}$=6×10⁴Pa；
（2）鋰電池充足一次電儲存的電能：
W_電=UIt=48V×12A×3600s=2.0736×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，最多可騎行的時(shí)間：
t′=$\frac{{W}_{電}}{{P}_{M}}$=$\frac{2.0736×1{0}^{6}J}{350W}$≈5924.6s；
（3）電動(dòng)車在平直的公路上勻速行駛處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
則牽引力F=f=96N，
牽引力做的功：
W=Fs=96N×17.28×10³m=1.65888×10⁶J，
電動(dòng)車工作的效率：
η=$\frac{W}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{1.65888×1{0}^{6}J}{2.0736×1{0}^{6}J}$×100%=80%．
答：（1）地面受到的壓強(qiáng)為6×10⁴Pa；
（2）鋰電池充足一次電最多可騎行的時(shí)間為5924.6s；
（3）電動(dòng)車工作的效率為80%．

點(diǎn)評 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式、電功公式、做功公式、效率公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，從表格中獲取有用的信息是關(guān)鍵．