Question

17．如圖所示，一開口的杯子，裝上12cm高的水后，放在水平桌面上．已知杯子內(nèi)部底面積為40cm²，外部底面積為50cm²；杯子質(zhì)量為300g，水的質(zhì)量為0.6kg．
求：（1）杯子對桌面的壓強(qiáng)是多大？
（2）水對杯底的壓力和壓強(qiáng)是多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由杯子和水的總質(zhì)量，根據(jù)G=mg即可求出其總重力，此時總重力即為杯子對桌面的壓力；由p=$\frac{F}{S}$求得杯子對桌面的壓強(qiáng)．
（2）根據(jù)p=ρgh求出水對杯底的壓強(qiáng)，再利用壓強(qiáng)公式變形F=pS，即可求出水對杯底的壓力．

解答 解：（1）因為杯子放在水平的桌面上，
所以F=G_總=m_總g=（0.3kg+0.6kg）×10N/kg=9N，
杯子對桌面的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.8×10³Pa．
（2）由水對底部的壓強(qiáng)：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×12×10^-2m²=1.2×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對杯底的壓力為：
F′=p′S′=1.2×10³Pa×40×10^-4m²=4.8N；
答：（1）杯子對桌面的壓強(qiáng)是1.8×10³Pa．
（2）水對杯底的壓力為4.8N，壓強(qiáng)是1.2×10³Pa．

點(diǎn)評 本題考查了液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)的計算，關(guān)鍵是公式及其變形式的理解和掌握，解答此題時要注意靜止在水平桌面上的容器，對桌面的壓力等于總重力，還要注意壓力與受力面積的對應(yīng)性．