Question

（2010?豐臺區(qū)二模）小明想測量牛奶的密度：他利用天平（含砝碼）、刻度尺、小燒杯（無刻度）、適量的水、足量的牛奶、橡皮筋等器材設(shè)計(jì)了一個測量牛奶密度的實(shí)驗(yàn)方案，以下是他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟，請你補(bǔ)充完整，并幫助小明設(shè)計(jì)一個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格．
（1）用調(diào)節(jié)好的天平稱出小燒杯的質(zhì)量m₁并記錄在實(shí)驗(yàn)表格中；
（2）在燒杯中注入適量的水，并用刻度尺量出水面的高度為h₁，用天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₂并記錄在實(shí)驗(yàn)表格中；
（3）

把水倒出并把燒杯擦干，在燒杯中注入牛奶，并用刻度尺量出牛奶面的高度也為h₁，用天平稱出燒杯和牛奶的總質(zhì)量m₃并記錄在實(shí)驗(yàn)表格中

．
（4）已知水的密度為ρ_水，利用上述測量出的物理量和已知量計(jì)算牛奶密度的表達(dá)式為：

ρ_牛奶=

m3-m1

m2-m1

ρ_水

．
實(shí)驗(yàn)表格：

Answer 1

分析：稱量牛奶的密度，只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水的牛奶，稱量水和牛奶的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出牛奶的密度．

解答：解：測量牛奶密度的步驟：
（1）用調(diào)節(jié)好的天平稱出小燒杯的質(zhì)量m₁并記錄在實(shí)驗(yàn)表格中；
（2）在燒杯中注入適量的水，并用刻度尺量出水面的高度為h₁，用天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₂并記錄在實(shí)驗(yàn)表格中；
（3）把水倒出并把燒杯擦干，在燒杯中注入牛奶，并用刻度尺量出牛奶面的高度也為h₁，用天平稱出燒杯和牛奶的總質(zhì)量m₃并記錄在實(shí)驗(yàn)表格中；
（4）牛奶的質(zhì)量：m_牛奶=m₃-m₁，
等體積水的質(zhì)量：m_水=m₂-m₁，
V_牛奶=V_水，
∴

m3-m1

ρ牛奶

=

m2-m1

ρ水

，
牛奶密度為：ρ_牛奶=

m3-m1

m2-m1

ρ_水．
故答案為：把水倒出并把燒杯擦干，在燒杯中注入牛奶，并用刻度尺量出牛奶面的高度也為h₁，用天平稱出燒杯和牛奶的總質(zhì)量m₃并記錄在實(shí)驗(yàn)表格中；ρ_牛奶=

m3-m1

m2-m1

ρ_水．

點(diǎn)評：測量液體密度時，只有量筒沒有天平，可以采用被測液體和水的質(zhì)量相同進(jìn)行測量；只有天平?jīng)]有量筒，可以采用被測液體和水的體積相同進(jìn)行測量．