Question

【題目】如圖甲所示，是一種自動(dòng)測(cè)量油箱內(nèi)油量的裝置，油量表（由電流表改裝而成）的指針能指示油箱內(nèi)油的多少．當(dāng)油箱加滿油時(shí)，浮標(biāo)通過(guò)杠桿使滑片恰好移至變阻器的最下端；當(dāng)油箱油量減少到5L時(shí)，油量表就會(huì)發(fā)出警告．油的體積V和變阻器接入電路的電阻R的關(guān)系如圖乙所示，電源電壓恒為6V，定值電阻R0的阻值為100Ω．閉合開(kāi)關(guān)S，求：

①當(dāng)油箱加滿油時(shí)電路中的電流；
②油箱內(nèi)油量剩余一半時(shí)變阻器R兩端的電壓；
③油量表剛報(bào)警時(shí)R0的功率．

Answer 1

【答案】解：①由題意可知，當(dāng)油箱加滿油時(shí)，滑片恰好移至變阻器的最下端，接入電路中的電阻為零，
則電路中的電流：
=0.06A；
②由圖乙可知R與V成反比，設(shè)為R=kV+b，把V=0、R=1000Ω和V=50、R=0代入可得：
R=k×0V+b，0=k×50L+b，
解得：k=﹣20Ω/V，b=1000Ω，
即R=﹣20Ω/V×V+1000Ω，
當(dāng)油箱內(nèi)油量剩余一半（即V=25L）時(shí)R的阻值：
R1=﹣20Ω/V×25L+1000Ω=500Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I1= =0.01A，
變阻器R兩端的電壓：
U1=I1R1=0.01A×500Ω=5V；
③油量表剛報(bào)警時(shí)R的阻值：
R2=﹣20Ω/V×5L+1000Ω=900Ω，
電路中的電流：
I2= =0.006A，
R0的功率：
P0=I22R0=（0.006A）2×100Ω=3.6×10﹣3W．
答：①當(dāng)油箱加滿油時(shí)電路中的電流為0.06A；②油箱內(nèi)油量剩余一半時(shí)變阻器R兩端的電壓為5V；③油量表剛報(bào)警時(shí)R0的功率為3.6×10﹣3W．
【解析】①由題意可知，當(dāng)油箱加滿油時(shí)，滑片恰好移至變阻器的最下端，接入電路中的電阻為零，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；②由圖乙可知R與V成反比，設(shè)出表達(dá)式，把V=0、R=1000Ω和V=50、R=0代入得出表達(dá)式，然后求出油箱內(nèi)油量剩余一半時(shí)R的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出變阻器R兩端的電壓；③根據(jù)R與V的關(guān)系求出油量表剛報(bào)警時(shí)R的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I2R求出R0的功率．本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中得出R與V的關(guān)系式是關(guān)鍵．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此題．