Question

螺旋千斤頂是一種常用的起重裝置（如圖所示），用手柄轉(zhuǎn)動(dòng)螺桿時(shí)，螺桿頂端的重物就隨螺桿一起上升．若螺桿的直徑為D，螺距為h，手柄末端到轉(zhuǎn)軸的距離為l，要舉起質(zhì)量為M的重物時(shí)，至少要給手柄頂端多大的力？指出本題中為了省力應(yīng)用了哪幾種簡(jiǎn)單機(jī)械．

Answer 1

分析：（1）分別寫出使用機(jī)械做的功和用手做的功，根據(jù)功的原理列出方程即可求出給手柄頂端的力；
（2）螺桿的實(shí)質(zhì)是一個(gè)斜面，手柄與螺桿組成輪軸．

解答：解：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，手柄末端通過的距離為s=2πl(wèi)，
垂直給手柄的力為F時(shí)所做的功為W=Fs=F×2πl(wèi)，
轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)重物升高h(yuǎn)，克服重物所受重力做的功為W′=Mgh，
根據(jù)功的原理有W=W′即F×2πl(wèi)=Mgh，
所以，F(xiàn)=

Mgh

2πl(wèi)

．
（2）因?yàn)槁輻U的實(shí)質(zhì)是一個(gè)斜面，手柄與螺桿組成輪軸，所以，為了省力應(yīng)用了斜面和輪軸兩種簡(jiǎn)單機(jī)械．
答：要舉起質(zhì)量為M的重物時(shí)，至少要給手柄頂端的力是

Mgh

2πl(wèi)

．
為了省力應(yīng)用了斜面和輪軸兩種簡(jiǎn)單機(jī)械．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功的計(jì)算和簡(jiǎn)單機(jī)械的使用，在利用功的原理解題時(shí)，要正確找出用機(jī)械做的功和直接用手做的功，然后根據(jù)兩個(gè)功相等列出等式即可求解．