Question

一長直扁擔(dān)長1.5m，前端掛200N的貨，后端掛300N的貨，則肩膀應(yīng)該位于離扁擔(dān)前端    m處，才能使扁擔(dān)平衡，平衡后肩受到的壓力為    N．（不計扁擔(dān)的重力）

Answer 1

【答案】分析：此時的扁擔(dān)是一個杠桿，肩膀位置為支點；前后所掛的貨物的重力提供了動力和阻力；前后所掛貨物到肩膀的距離分別為動力臂和阻力臂．利用杠桿的平衡條件和扁擔(dān)的長度，可以求出動力臂和阻力臂的長度，從而可以確定支點的位置，即肩膀到扁擔(dān)前端的距離．利用二力平衡的條件可以求出肩膀所受的壓力．
解答：解：用下圖表示扁擔(dān)這個杠桿：其中G₁=200N，G₂=300N．
當(dāng)杠桿平衡時，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：G₁×L₁=G₂×L₂，即：
200N×L₁=300N×L₂①
L₁+L₂=1.5m②
解方程組得L₁=0.9m．

將扁擔(dān)與貨物看做一個物體，總重為500N，當(dāng)扁擔(dān)在肩膀上靜止時，扁擔(dān)處于平衡狀態(tài)．所以扁擔(dān)受到的重力與肩膀?qū)λ�的支持力是一對平衡力．所以支持力等于重力等�?00N，由于扁擔(dān)對肩膀的壓力與肩膀?qū)Ρ鈸?dān)的支持力是作用力與反作用力，所以兩者相等，即肩膀受到的壓力為500N．
故答案為：0.9；500．
點評：扁擔(dān)問題是經(jīng)常考查的知識，對于扁擔(dān)的考查一般有兩者情況：①一個人擔(dān)；②兩個人抬．無論是哪種情況，肩膀都是支點．在第二種情況中，要兩次利用杠桿的平衡條件，其中利用時，要求一個人的肩膀?qū)Ρ鈸?dān)的支持力時，要以另一人的肩膀為支點．反過來可以求出另一人的肩膀?qū)Ρ鈸?dān)的支持力．