Question

12．圖甲是用來焊接塑料管的熱熔器，兩個(gè)塑料管接頭部分在熱熔器中熔化，再被緊壓、冷卻，結(jié)合為一體．熱熔器內(nèi)部電路如圖乙所示，R₁和R₂均為電熱絲，電源電壓為220V，R₁的阻值為171.6Ω．S₂、S₂都閉合時(shí)，為加熱狀態(tài)；S₁閉合、S₂斷開時(shí)，為保溫狀態(tài)，保溫功率220W．試求：
（1）保溫狀態(tài)時(shí)，電路中的電流是多少？R₂的阻值是多少？
（2）加熱狀態(tài)時(shí)，加熱功率是多少？
（3）某次加熱熔接塑料管時(shí)，塑料管需要吸收9×10⁴J的熱量，熱熔器的效率為90%，熱熔器的加熱時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 （1）S₁閉合、S₂斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；
（2）S₂、S₂都閉合時(shí)，電路為R₂的簡單電路，熔器處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱功率；
（3）知道塑料管吸收的熱量和效率，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出熱熔器的加熱時(shí)間．

解答 解：（1）S₁閉合、S₂斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，熱熔器處于保溫狀態(tài)，
由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{220W}{220V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R_總-R₁=220Ω-171.6Ω=48.4Ω；
（2）S₂、S₂都閉合時(shí)，電路為R₂的簡單電路，熔器處于加熱狀態(tài)，
則加熱功率：
P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1000W；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{90%}$=10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，熱熔器的加熱時(shí)間：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{1{0}^{5}J}{1000W}$=100s．
答：（1）保溫狀態(tài)時(shí)，電路中的電流是1A；R₂的阻值是48.4Ω；
（2）加熱狀態(tài)時(shí)，加熱功率是1000W；
（3）熱熔器的加熱時(shí)間是100s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．