Question

4．如圖的電路中，電源電壓保持不變，定值電阻R₁的阻值是4Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值10Ω．滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為4V，則電源電壓為9V；當(dāng)滑片從中心向b端移動(dòng)距離S后，電壓表示數(shù)為3V；當(dāng)滑片從中點(diǎn)a端移動(dòng)距離S后，電壓表示數(shù)為6V．

Answer 1

分析 分析電路圖知：定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，但電源電壓以及滑片移動(dòng)距離s后變阻器的阻值變化沒有告訴，應(yīng)分步解答：
①先求電源電壓；可從滑片P位于滑阻中點(diǎn)時(shí)入手，已知的條件有：定值電阻兩端的電壓、定值電阻的阻值、滑阻的阻值，根據(jù)串聯(lián)分壓及歐姆定律不難解出電源電壓；
②確定滑片移動(dòng)距離s時(shí)，滑阻的阻值變化值；此時(shí)要從“滑片從中點(diǎn)向b端移動(dòng)距離s”的條件入手解答，思路同①，先確定干路電流，然后由電源電壓、定值電阻兩端的電壓確定滑阻兩端的電壓，從而求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值，進(jìn)而能確定滑片移動(dòng)距離s時(shí)滑阻的阻值變化值；
③根據(jù)②的結(jié)論，先求出“滑片從中點(diǎn)向a端移動(dòng)距離s后”滑阻的阻值，電源電壓和定值電阻的阻值已知，根據(jù)歐姆定律解答即可．

解答 解：滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，接入電路的電阻為最大阻值10Ω的一半，
根據(jù)歐姆定律可得：I=$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{4V}{4Ω}$=1A；
U₂=IR₂=1A×5Ω=5V；
電電壓：U=U₁+U₂=4V+5V=9V．
當(dāng)滑片從中點(diǎn)向b端移動(dòng)距離S后，電壓表示數(shù)變?yōu)?V
I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{4Ω}$=0.75A；
U₂′=U-U₁′=9V-3V=6V；
R₂′=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{6V}{0.75A}$=8Ω．
所以移動(dòng)距離s，電阻變化3Ω，當(dāng)滑片從中點(diǎn)向a端移動(dòng)距離S后，接入電路的電阻變?yōu)?Ω．
I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}″}$=$\frac{9V}{4Ω+2Ω}$=1.5A，
定值電阻兩端電壓：U₁″=I″R₁=1.5A×4Ω=6V．
故答案為：9；6．

點(diǎn)評 此題的難點(diǎn)在于電源電壓以及滑片移動(dòng)后的阻值沒有直接告知，給解題帶來了一定的難度；應(yīng)把握住關(guān)鍵條件，將題目分段解決．