Question

3．小敏參加體育模擬考的跳繩考試時(shí)，她在1min內(nèi)連續(xù)跳了180次，獲得跳繩項(xiàng)目的滿分．已知小敏的質(zhì)量為45kg，每只鞋底與地面的接觸面積為150cm²，跳起時(shí)重心升高的平均高度為4cm，求：
（1）小敏站在操場(chǎng)上等待時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）她克服重力跳繩一次所做的功；
（3）小敏跳繩時(shí)的平均功率．

Answer 1

分析 （1）小敏站在操場(chǎng)上等待時(shí)對(duì)地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為兩只鞋底與地面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)W=Gh=mgh求出她克服重力跳繩一次所做的功；
（3）根據(jù)題意求出跳一次繩所用的時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出小敏跳繩時(shí)的平均功率．

解答 解：（1）小敏站在操場(chǎng)上等待時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
受力面積：
S=150cm²×2=300cm²=0.03m²，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{0.03{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）小敏每跳繩一次所做的功為：
W₁=Gh=mgh=45kg×10N/kg×4×10^-2m=18J；
（3）跳一次繩所用的時(shí)間：
t=$\frac{60}{180}$s=$\frac{1}{3}$s，
小敏跳繩的平均功率為：
P=$\frac{{W}_{1}}{t}$=$\frac{18J}{\frac{1}{3}s}$=54W．
答：（1）小敏站在操場(chǎng)上等待時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa；
（2）她克服重力跳繩一次所做的功為18J；
（3）小敏跳繩時(shí)的平均功率為54W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、做功公式、功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．