Question

11．一輛汽車的總重是2.0×10⁴N，它以最快速度25m/s在平直道路勻速行駛1min，汽車受到的摩擦力是2.0×10³N．（g取10N/kg）求：
（1）汽車的牽引力和此過(guò)程中汽車做的功分別是多少？
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率是多少？
（3）若汽車用最大功率勻速駛上長(zhǎng)1000m、高40m的斜坡頂上需20s，則汽車做的有用功和該斜面的機(jī)械效率分別是多少？

Answer 1

分析 （1）汽車勻速行駛，牽引力等于受到的阻力；已知速度和時(shí)間，根據(jù)公式s=vt可求通過(guò)的路程，再利用公式W=Fs可求做的功．
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求得發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率
（3）根據(jù)W=Gh可求得汽車做的有用功，根據(jù)最大功率可求得此時(shí)汽車的總功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可求得該斜面的機(jī)械效率．

解答 解：（1）汽車勻速行駛，汽車的牽引力等于受到的摩擦阻力；F=f=2×10³N；
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車勻速行駛1min所走的路程s=vt=25m/s×60s=1500m
牽引力所做的功W=Fs=2×10³N×1500m=3×10⁶J．
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{6}J}{60s}$=5×10⁴W，
（3）W_有=Gh=2.0×10⁴N×40m=8×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，W_總=Pt=5×10⁴W×20s=1×10⁶J．
該斜面的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{8×1{0}^{5}J}{1×1{0}^{6}J}$×100%=80%．
答：（1）汽車的牽引力為2×10³N；此過(guò)程中汽車做的功是3×10⁶J．
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率是5×10⁴W；
（3）汽車做的有用功為8×10⁵J，該斜面的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查重力、牽引力、做功的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，要知道物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于受到的阻力．