Question

8．小倩家所在小區(qū)每年夏季用電高峰期經(jīng)常“斷電”．小倩調(diào)查到小區(qū)各類家用電器額定功率如下：加熱與制冷類電器共20kW，其他非加熱與制冷類電器共10kW．如圖是該小區(qū)電路的供電線路示意圖．已知從輸電站到用戶的兩根輸電線的電阻均為0.1Ω．
（1）當(dāng)小區(qū)內(nèi)加熱與制冷類電器不工作，而其他用電器均正常工作時(shí)，通過輸電線的電流是多少？輸電線因發(fā)熱損失的電功率是多少？
（2）若小區(qū)內(nèi)所有用電器均正常工作，則通過輸電線的電流是多大？
（3）分析該小區(qū)夏季用電高峰期“斷電”的原因，提出一條防止“斷電”的合理建議．

Answer 1

分析 （1）由題意可知，其他用電器均正常工作時(shí)的功率，根據(jù)P=UI求出通過電線的電流，根據(jù)P=I²R求出輸電線因發(fā)熱損失的電功率；
（2）先計(jì)算小區(qū)內(nèi)所有用電器均正常工作的總功率，由P=UI求出通過電線的電流；
（3）根據(jù)家庭電路電流過大的原因分析斷電的原因，然后結(jié)合生活實(shí)際提出合理的建議．

解答 解：
（1）當(dāng)小區(qū)加熱與制冷類電器不工作，而其他用電器均正常工作時(shí)P_其他=10kW=10000W，
根據(jù)P=UI可得，通過電線的電流：
I_其他=$\frac{{P}_{其他}}{U}$=$\frac{10000W}{220V}$≈45.5A，
輸電線與用電器串聯(lián)，因發(fā)熱損失的電功率：
P_線=（I_其他）²×R_線=（45.5A）²×2×0.1Ω=414.05W；
（2）小區(qū)內(nèi)所有用電器均正常工作的總功率，
P_總=20kW+10kW=30kW，
由P=UI可得此時(shí)通過電線的電流：
I_總=$\frac{{P}_{總}}{U}$=$\frac{30000W}{220V}$≈136.4A；
（3）由此上計(jì)算可知，夏季用電高峰期“斷電”的原因：用電器總功率過大（或線路電流過大）；
建議：①不宜同時(shí)使用大功率用電器；
②對(duì)大功率用電器架設(shè)專線；
③改造輸電線路（或換線、減小輸送線路電能的損失）；
④提倡使用節(jié)能型用電器等．
答：（1）當(dāng)小區(qū)內(nèi)加熱與制冷類電器不工作，而其他用電器均正常工作時(shí)，通過輸電線的電流是45.5A，輸電線因發(fā)熱損失的電功率是414.05W；
（2）若小區(qū)內(nèi)所有用電器均正常工作，則通過輸電線的電流是136.4A；
（3）原因：用電器總功率過大（或線路電流過大）；
建議：①不宜同時(shí)使用大功率用電器；
②對(duì)大功率用電器架設(shè)專線；
③改造輸電線路（或換線、減小輸送線路電能的損失）；
④提倡使用節(jié)能型用電器等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用以及家庭電路電流過大的原因，關(guān)鍵是計(jì)算輸電線路上消耗的電能以及消耗的功率，解題過程中還要注意單位的換算．