Question

在汽車行駛的正前方有一座高山，汽車以72km/h的速度勻速行駛，汽車鳴笛后1s司機(jī)聽到高山傳來的回聲，聲音傳播的速度為340m/s，問鳴笛時(shí)汽車距離高山多遠(yuǎn)？司機(jī)聽到回聲還需多長時(shí)間方可到達(dá)山腳？（設(shè)公路直通山腳）

Answer 1

分析：（1）司機(jī)鳴笛后，聲音傳到高山返回汽車時(shí)，汽車以72km/h的速度已經(jīng)前行了1s，在這段時(shí)間內(nèi)，聲音和汽車行駛的路程之和是司機(jī)鳴笛時(shí)汽車與高山距離的2倍，根據(jù)速度公式求出司機(jī)鳴笛時(shí)汽車到高山的距離．
（2）司機(jī)鳴笛時(shí)汽車到高山的距離減去汽車行駛距離即為聽到回聲時(shí)汽車距高山的距離，再根據(jù)公式v=

s

t

求出聽到回聲時(shí)到山腳的時(shí)間．

解答：已知：汽車速度v₁=72km/h=20m/s，聲音傳播時(shí)間t=1s，聲音傳播的速度為v₂=340m/s
求：鳴笛時(shí)汽車距離高山s=？；司機(jī)聽到回聲到達(dá)山腳的時(shí)間t′=？
解：（1）∵v=

s

t

，
∴在t=1s的時(shí)間內(nèi)，汽車行駛的距離：
s₁=v₁t=20m/s×1s=20m，
聲音傳播的距離：
s₂=v₂t=340m/s×2s=680m，
司機(jī)鳴笛時(shí)汽車到高山的距離為：
s=

s1+s2

2

=

20m+680m

2

=350m；
（2）聽到回聲時(shí)距離山腳的距離：s′=s-s₁=350m-20m=330m，
∵v=

s

t

，
∴聽到回聲時(shí)到達(dá)山腳的時(shí)間：
t′=

s′

v1

=

330m

20m/s

=16.5s．
答：鳴笛時(shí)汽車距離高山350m；
聽到回聲時(shí)到達(dá)山腳的時(shí)間為16.5s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式及回聲測距離的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清聲音和汽車行駛的路程之和是鳴笛時(shí)汽車與高山距離的2倍．