Question

4．1000N向上的升力時勻速豎直上升，若在所載重物中再加入10kg的物體，這個氣球就勻速下降，設氣球在上升和下降時受到的升力和阻力都不變，取g=10N/kg，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 氣球上升時受到的合力比下降時受到的合力大
• B． 氣球上升時受到的重力是950N
• C． 氣球上升和下降時受到的阻力大小均為50N
• D． 氣球下降時運動狀態(tài)一直在改變

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意畫出氣球上升時的受力分析圖，列出平衡方程，找出重力、浮力、空氣阻力的關(guān)系；
（2）重物增加10kg后，氣球下降，畫出氣球下降時的受力分析圖，列出平衡方程，找出重力、浮力、空氣阻力的關(guān)系．

解答 解：（1）因為氣球勻速上升，
所以氣球受平衡力，
即重力和阻力的合力與浮力大小相等，受力分析圖如圖1：
所以此時重力和阻力的合力與浮力大小相等，方向相反：
F_總=G+F_阻=F_浮=1000N，
并由此可得：G+F_阻=F_浮--①；
（2）G_物=m_物g=10kg×10N/kg=100N；
G′=1000N+100N=1100N；受力分析圖如圖2：
氣球勻速下降時可得：G′=F_阻+F_浮--②；
解方程①②得到：F_阻=50N．
阻力與氣球的運動方向相反，故上升和下降時方向相反；
根據(jù)計算結(jié)果可知，
無論氣球氣球勻速上升還是勻速下降，氣球受到的合力都為零，故A錯誤；
氣球勻速上升時受到的重力：G=1000N-50N=950N，故B正確；
無論氣球氣球勻速上升還是勻速下降，氣球受到的阻力大小都為50N，方向相反，故C正確；
氣球勻速下降與勻速上升時的運動狀態(tài)不變，故D錯誤．
故選BC．

點評 考查了平衡條件的應用，解答本題的關(guān)鍵是對氣球進行受力分析并能列出平衡方程，運用數(shù)學的方法解答方程；氣球上升時，空氣阻力方向向下，氣球下降時，空氣阻力方向向上．