Question

7．設(shè)發(fā)電機(jī)輸出功率為P_輸，傳輸導(dǎo)線電阻為r，輸電導(dǎo)線上因發(fā)熱而損失的功率為P，傳輸電壓為U．請(qǐng)證明：在遠(yuǎn)距離傳輸電能過程中，若發(fā)電機(jī)輸出功率和傳輸導(dǎo)線電阻一定的情況下，輸電導(dǎo)線上因發(fā)熱而損失的功率與傳輸電壓的平方成反比．

Answer 1

分析 根據(jù)P=UI得出輸電線上的電流，根據(jù)P_損=I²R得出損失功率的表達(dá)式，從而進(jìn)行分析．

解答 證明：
根據(jù)P=UI得：I=$\frac{{P}_{輸}}{U}$，則損失的功率為：P=I²r=$\frac{{P}_{輸}^{2}}{{U}^{2}}$r，由此可知輸電線上損失的電阻與電流的平方成正比，與輸電電壓的平方成反比．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率與輸送電壓的關(guān)系，掌握功率損失的關(guān)系式，知道輸送電壓與電壓損失的區(qū)別．