Question

三種質(zhì)量相同、密度不同的液體，其密度分別為ρ₁、ρ₂、ρ₃，把它們均勻混合在一起，設(shè)總體積不變，則混合液體的密度ρ=

3ρ1ρ2ρ3

ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3

．

Answer 1

分析：根據(jù)各自的密度算出各自的體積；根據(jù)混合液的密度等于總質(zhì)量和總體積的比值求出混合液體的密度．

解答：解：設(shè)每種液體的質(zhì)量均為m，則
密度為ρ₁的液體的體積V₁=

m

ρ1

，
密度為ρ₂的液體的體積V₂=

m

ρ2

，
密度為ρ₁的液體的體積V₃=

m

ρ1

，
則混合液的體積V_總=V₁+V₂+V₃=

m

ρ1

+

m

ρ2

+

m

ρ3

=

m(ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3)

ρ1ρ2ρ3

；
混合液的總質(zhì)量m_總=3m，
所以混合液的密度ρ_混=

m總

V總

=3m×

ρ1ρ2ρ3

(ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3)m

=

3ρ1ρ2ρ3

ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3

．
故答案為：

3ρ1ρ2ρ3

ρ1ρ2+ρ1ρ3+ρ2ρ3

．

點(diǎn)評：主要考查學(xué)生對混合物質(zhì)的密度計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是用總質(zhì)量除以總體積，而不是三種密度加起來除以3，這是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，對此要向?qū)W生特別強(qiáng)調(diào)．