Question

7．如圖所示，容器的底面積為160cm²，體積為200cm³的木塊在繩子拉力F=0.8N的作用下完全浸沒在水中（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，繩子重力不計(jì)）．求：
（1）木塊此時(shí)受到的浮力；
（2）木塊的重力；
（3）剪斷繩子，木塊靜止時(shí)水面下降的高度．

Answer 1

分析 （1）木塊受到的浮力根據(jù)阿基米德原理直接計(jì)算得出；
（2）分析木塊的受力情況，根據(jù)受力平衡時(shí)合力為零即可求出木塊的重力；
（3）木塊漂浮時(shí)所受的浮力等于它自身的重力，因此，求出重力即可得到浮力的大小，然后根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積，再求得露出水面的體積，可求木塊靜止時(shí)水面下降的高度．

解答 解：
（1）木塊體積V=200cm³=2×10^-4m³，
所以木塊完全浸沒在水中時(shí)，V_排=V=2×10^-4m³，
則受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N．
（2）木塊在繩子拉力的作用下靜止在水中，受到豎直向下的重力和拉力、豎直向上的浮力作用；
所以G_木+F=F_浮，
則G_木=F_浮-F=2N-0.8N=1.2N．
（3）剪斷繩子，因?yàn)镕_浮＞G_木，
所以木塊上浮，靜止時(shí)會(huì)漂浮在水面上，
所以F_浮′=G_木，
即：ρ_水V_排′g=G_木，
所以排開水的體積V_排′=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³=120cm³，
則V_露=200cm³-120cm³=80cm³，
所以，剪斷繩子，木塊靜止時(shí)水面下降的高度：
h=$\frac{{V}_{露}}{{S}_{容}}$=$\frac{80c{m}^{3}}{160c{m}^{3}}$=0.5cm．
答：（1）木塊此時(shí)受到的浮力為2N；
（2）木塊的重力為1.2N；
（3）剪斷繩子，木塊靜止時(shí)水面下降的高度為0.5cm．

點(diǎn)評 本題考查物體的浮沉條件和阿基米德原理的應(yīng)用，注意木塊在水中的浮力要利用浮力的公式來計(jì)算，木塊漂浮時(shí)的浮力要利用漂浮的條件來求．