如圖所示,電源電壓恒定,將電阻R連接到a、b兩點(diǎn)時(shí),電阻R的消耗功率為9瓦,若將電阻接在離a、b較遠(yuǎn)的c、d兩點(diǎn)時(shí),R消耗的功率為4瓦,則導(dǎo)線ac和bc消耗的總功率為________瓦.

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分析:先設(shè)出電阻R分別連接在a、b和c、d兩點(diǎn)時(shí)電路中的電流,根據(jù)P=I2R分別列出R消耗的電功率的方程,求出兩種情況下電流之間的關(guān)系;再根據(jù)電流關(guān)系求出將電阻R接c、d兩點(diǎn)時(shí)電源的功率,總功率減掉R消耗的功率即為導(dǎo)線ac和bc消耗的總功率.
解答:設(shè)電阻R連接在a、b兩點(diǎn)時(shí),電路的電流為I1,則
P1=I12R=9W--------①
若將電阻R接c、d兩點(diǎn)時(shí),電路的電流為I2,則
P2=I22R=4W--------②
由①②兩式可得:
I1:I2=3:2
若將電阻R接c、d兩點(diǎn)時(shí),電源的功率為:P3=UI2,
則:=,即P3=P1=×9W=6W,
所以導(dǎo)線ac和bc消耗的總功率為:
P=P3-P2=6W-4W=2W.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)電阻消耗的功率求出電流之間的關(guān)系,從而求出將電阻R接c、d兩點(diǎn)時(shí)電路的總功率.
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