Question

【題目】如圖甲所示，有一種圓柱形薄壁燒杯，它的底面積為50cm2 ， 燒杯自重1.2N，置于水平桌面上，在燒杯內倒入200mL的鹽水時，杯底所受鹽水的壓強為440Pa．（g=10N/kg）．求：
（1）燒杯內鹽水的密度；
（2）燒杯對桌面的壓強；
（3）如圖乙所示，把一個雞蛋輕輕放入鹽水中，雞蛋剛好懸浮，液面上升到250mL刻線處，求雞蛋的重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題，根據V=Sh，燒杯鹽水深度：

h= = =4cm=0.04m，

根據p=ρgh，鹽水密度為：

ρ= = =1.1×103kg/m3

（2）解：燒杯為圓柱形且置于水平桌面上，鹽水對燒杯底部壓力等于鹽水重力，

由p= 得鹽水重力：

G=F=pS=440Pa×50×10﹣4m2=2.2N，

燒杯對桌面的壓強：

p′= = = =680Pa

（3）解：由圖雞蛋放入鹽水中排開鹽水的體積：V排=250cm3﹣200cm3=50cm3，

雞蛋剛好懸浮，

所以G蛋=F浮=ρgV排=1.1×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3=0.55N

【解析】（1）根據V=Sh，先計算鹽水深度，再根據利用公式p=ρgh計算鹽水密度；（2）根據G=F=pS求出水的重力，杯子對桌面的壓力等于杯子和水的總重力，根據p= 求出杯子對桌面的壓強；（3）雞蛋剛好懸浮，根據G=F浮=ρgV排計算雞蛋重力．