Question

16．如圖所示，未知電阻R_x和定值電阻R=6Ω用不同方式分別連接在同一電壓下時(shí)，電壓表和電流表讀數(shù)為4伏特和4安培，則（　　）

• A． R_x的阻值一定大于6歐姆
• B． R_x的阻值一定小于6歐姆
• C． 根據(jù)已知條件不可能求出R_x的值
• D． 根據(jù)已知條件不可能求出電壓U的大小

Answer 1

分析 首先明確電路連接關(guān)系：在左圖中，兩只電阻串聯(lián)，電壓表測量R_x兩端電壓；在右圖中，兩只電阻并聯(lián)，電流表測量R_x支路電流．
①在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓之和等于總電壓，據(jù)此利用歐姆定律變形公式列出關(guān)于R_x與R的方程；
②在并聯(lián)電路中，各支路兩端電壓都等于電源電壓，根據(jù)電流表示數(shù)列出關(guān)于R_x的方程；
③解有以上兩個(gè)方程組成的方程組，對各選項(xiàng)作出判斷．

解答 解：
設(shè)未知電阻R_x的阻值為R_x，
因?yàn)镮=$\frac{U}{R}$，U=U₁+U₂，
在左圖中，
R_x=$\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{R}}$，
代入數(shù)值得R_x=$\frac{4V}{\frac{U-4V}{6Ω}}$-----①，
在右圖中，
R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{4A}$-----②，
由①②可組成方程
$\frac{4V}{\frac{U-4V}{6Ω}}=\frac{U}{4A}$
解得U=12V，
將U=12V代入②得R_x=3Ω．
故選B．

點(diǎn)評 此題考查的是我們對串聯(lián)電路、并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律的掌握和應(yīng)用，屬于基本規(guī)律的考查，根據(jù)電源電壓和定值電阻阻值一定，列出正確的方程組，是解答此題的關(guān)鍵．