Question

4．野兔在距樹洞54m的草地上吃草，突然發(fā)現(xiàn)在自己后方36m處的禿鷹正以45m/s的速度貼著地面飛來，立即以18m/s的速度奔向前方的樹洞，請通過計(jì)算說明：
（1）野兔能否安全逃進(jìn)樹洞？
（2）當(dāng)禿鷹距野兔至少多遠(yuǎn)時(shí)被發(fā)現(xiàn)，野兔才能安全逃進(jìn)樹洞．

Answer 1

分析 （1）由速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$分別求出禿鷹與野兔到達(dá)樹洞的時(shí)間．如果禿鷹需要的時(shí)間比野兔運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長，則野兔能安全進(jìn)洞，如果禿鷹的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比野兔的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，則野兔不能安全進(jìn)洞．
（2）且禿鷹飛行的距離等于二者之距與兔子到樹洞的距離之和，野兔要安全進(jìn)洞，野兔所用時(shí)間應(yīng)小于等于禿鷹所用時(shí)間．

解答 解：（1）對于禿鷹：
s₁=s₀+s₂=36m+54m=90m，
由v=$\frac{s}{t}$得：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{90m}{45m/s}$=2s，
對于兔子由v=$\frac{s}{t}$得：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{54m}{18m/s}$=3s，
因?yàn)閠₁＜t₂，野兔不能安全進(jìn)洞．
（2）野兔到達(dá)洞所用時(shí)間為3s，由題意知：
$\frac{s+{s}_{2}}{{v}_{1}}$≥3s
$\frac{s+54m}{45m/s}$≥3s
解得：s≥81m．
所以當(dāng)禿鷹距野兔至少81m時(shí)被發(fā)現(xiàn)，野兔才能安全逃進(jìn)樹洞．
答：（1）野兔不能安全進(jìn)洞；
（2）當(dāng)禿鷹距野兔至少81m時(shí)被發(fā)現(xiàn)，野兔才能安全逃進(jìn)樹洞．

點(diǎn)評 此題主要通過一個(gè)實(shí)例考查了學(xué)生對速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系計(jì)算．這是一道難度比較大的題目，關(guān)鍵要理清其中的路程和時(shí)間的關(guān)系．