Question

【題目】為了將放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高處．小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖（甲）所示的滑輪組裝置．當(dāng)小明用圖（乙）所示隨時(shí)間變化的豎直向下拉力F拉繩時(shí)，重物的速度υ和上升的高度h隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象分別如圖（丙）和（�。┧�示．若重物與地面的接觸面積S=5×10﹣2m2，動(dòng)滑輪重為20N，不計(jì)摩擦，繩對(duì)滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向．求：

（1）在2～3s內(nèi)，拉力F的功率及滑輪組的機(jī)械效率（保留一位小數(shù)）；

（2）在1～2s內(nèi)，拉力F做的功；

（3）在0～1s內(nèi)，重物對(duì)地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】（1）300W， 83.3%；（2）187.5J；（3）600Pa．

【解析】（1）由圖象可知，在2～3s內(nèi)，重物做勻速運(yùn)動(dòng)，v1 =2.50 m/s，拉力F1=40N，因?yàn)檫B接動(dòng)滑輪的繩子有三根，所以拉力F的作用點(diǎn)下降的距離是重物上升高度h1 的3倍；拉力F的功率P=F1 v2 =40N×7.5m/s=300W；則根據(jù)η=W有用/W總=Gh/Fs=Gh/F×3h=G/3F得：機(jī)械效率η=G/3F×100%=100N/3×40N×100%≈83.3%；

（2）在1～2s內(nèi)，拉力F2 =50N，重物上升高度h=1.25m，拉力通過(guò)的距離s=3h=3×1.25m=3.75m，拉力F所做的功W=F2 s=50N×3.75m=187.5J；

（3）在0～1s內(nèi)，拉力F3 =30N．取動(dòng)滑輪和重物為研究對(duì)象，受到向下的重力G和G動(dòng) ，向上的支持力F支 以及三根繩子向上的拉力3F3 的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，地面對(duì)重物的支持力F支 =G+G動(dòng) -3F3 =100N+20N-3×30N=30N，由于力的作用是相互的，所以重物對(duì)地面的壓力F壓 =F支 =30N，重物對(duì)地面的壓強(qiáng)p=F壓/S=30N/5×102m2=600Pa。