Question

如圖所示的電路，電阻R₁、R₂和R₃阻值相等，則此電路消耗的總功率的最大值與最小值之比是（　�。�

• A、1：1
• B、2：1
• C、3：1
• D、4：1

Answer 1

分析：（1）串并聯(lián)電路的識別：當(dāng)閉合開關(guān)S₁時(shí)，電阻R₁、R₃串聯(lián)；當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電阻R₁、R₂并聯(lián)，R₃短路；
（2）電源的電壓保持不變，由公式P=

U2

R

可知，電路中總電阻最大時(shí)，總功率的最�。浑娐分锌傠娮枳钚�時(shí)，總功率最大．

解答：解：電阻R₁、R₂和R₃阻值相等，由電路圖可知：
當(dāng)閉合開關(guān)S₁時(shí)，電阻R₁、R₃串聯(lián)，串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，即電路中的最大電阻，R_大=R₁+R₂=2R₁，此時(shí)功率最小，P_小=

U2

2R1

；
當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電阻R₁、R₂并聯(lián)，R₃短路，并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，即電路中的最小電阻值，

1

R小

=

1

R1

+

1

R2

，R_小=

R1

2

，此時(shí)功率最大，P_大=

2U2

R1

；
P_大：P_小=

2U2

R1

：

U2

2R1

=4：1
故選D．

點(diǎn)評：本題通過開關(guān)的閉合和斷開，改變電路的連接方式，考查了學(xué)生對串并聯(lián)電路的識別，以及電功率公式的靈活運(yùn)用能力．